На этом фото не "коробочка с резистором", а блок ШИМ плавного управления вентилятором, и он не ремонтируется (насколько мне известно).
В него приходит фишка с тремя проводами - два толстых и один тонкий. Толстые понятно — для питания вентилятора, а вот по тонкому подаётся сигнал от мозгов, без которого вентилятор крутиться не будет.
Первым делом нужно проверить контакт тонкого провода в фишке. Там устаёт подпружиненный контакт, и соединение становится ненадёжным. При включённом кондиционере пошатай фишку и тонкий провод в стороны, если вентилятор начнёт крутиться - то вот она неисправность. Разбери фишку проводки и подогни пин.
Ну а если совсем печаль и оно не реагирует, то насколько мне известно новый этот блок отдельно от рамки с вентилятором не купить, а вот б/у с разборки - навалом. Подходят вроде от ФМ4 (ибо я успешно продал свой лишний от ФМ3 человеку с ФМ4).