Пишу то, в чем уверен:
Тока генератора и 60А думаю хватит, если он исправен, только заряжаться долго будет и мощных потребителей не должно быть.
На black horse на предыдущей машине я 4 или 5 лет проездил, средний аккум.
При включении печки, похоже кондиционер включается, оттуда и вибрации.
Лампа зарядки на заведенном двигателе гореть вообще не должна.(маловеротно, но может быть, засветы от соседних на панели , у меня со светодиодными так) Исправность генератора и аккумулятора проверяется вольтметром ценой 200 руб.
Провода это наверное коса, вообщем большая часть проводки. Возможно и диагностику поэтому не получается провести. Ну или руки кривые. Думаю и старую проводку можно приспособить. Для диагностики не так много проводов используется, в крайнем случае можно разобраться и их подцепить. Но не думаю, что на механике и автомате разная проводка для диагностики.
Считаешь ошибки, многое прояснится.