АКБ сразу не кончается. У вас по описанию уже были предпосылки. А АКБ дохнет так. Подъехал к магазину, вышел и не заведёшь.
На отдохнувшем АКБ (утром должно напряжение быть 12.7 это 100% заряжен всё что ниже это уже плохо. Но до 12.5-12.4 не так критично кратковременно.
При пуски ДВС напряжение просаживается до 10.5 это при 100% зарядке.