У меня у самого битая машина в зад, когда снимал, инспектор ничего не сказал, когда ставил спросили справку о ДТП, я ему она у адвокатов, дело в суде, предложил показать фото справки, но он проигнорировал. В итоге поставили без проблем, никаких отметок не сделали.
А у вас при постановке инспектор описал деформации для того чтобы их вписать в ПТС, в графе особые отметки, в принципе ничем это не грозит, просто когда почините, потребуется вносить изменения, пошлина около 200 рублей (вроде)
Возможно я где-то ошибаюсь, но вроде инспектора не имеют права не поставить на учёт авто, кроме случая, когда машина утилизирована. Гуру меня поправят если я не прав