Не знаю писали выше или нет, но на самом прикуривателе скорей всего есть предохранитель! Это такая металическая пружина в виде пластины, когда контакты перегреваются, эта пластина плавит пластмассу и контакт теряется на прикуривателе. Происходит это обычно при включении мощных потребителей, типа компрессора, с плохим контактом. Самый простой вариант, как это все проверить: не вынимая предохранитель(с обратной стороны обычно есть контакты), если нет, то нужно вытащить его, проверить на целостность мултиметром(самый простой китайский стоит от 100р), затем вставить его, пофиг в какое гнездо(1-2 или 2-3), вытащить гнездо прикуривателя, вкл зажигание и мерять напряжение, если оно есть, а прикуриватель не работает, значит бежим в магаз за новым гнездом прикуривателя, если напряжения нет, вот тогда паникуем(слегка) и ищем где обрыв. На каком проводе обрыв так же легко обнаружить. На тестере ставим режим прозвона и один контакт к минусу прикуривателя(обычно это корпус и черный провод), а второй к хорошо зачищенной части кузова и если тестер не запищит, значит обрыв либо нет контакта с кузовом, если запищит, значит ищем где потерялся контак плюсого провода. Удачи!