Вечером сделал ваши рекомендации - сработало, господа! Посмотрел сороковой предохранитель - и он поверг меня в шок. Прошлый хозяин применил "смекалку" и перегоревший предохранитель просто снизу на ножки перемотал тонкой медной проволокой!!! Она почти не держалась и не касалась ножек предохранителя. Видать, когда тепло - контакт пробивало и машина заводилась, а когда все замерзало, ее скукоживало и усё, цепь рвалась. Поменял на новый - сразу завелся авто!!! Конечно, есть вероятность, что машина просто оттаяла, пока я с распахнутой дверью гаража копался в ней с тестером, т.к. на улице плюс сегодня, а в гараже холодно еще, но... Очень надеюсь, что это всё-таки предохранитель был.
Спасибо всем большое! Завтра поеду на учет ставиться! Юху!