Проблемы с печкой не имел, но совет дать попробую.
Для начала как должно быть. У меня машина холодная первые три-пять минут, потом начинается едва теплый воздух, а ещё через 5 минут уже идёт горячий.
По описанию выходит, что проблема в том, что теплая жидкость поступает в печку еле-еле. Я думаю, это может произойти из-за:
- неисправного термостата
- неисправного крана
- забитого радиатора
Крышка бачка, я уверен, тут не при чём. Разгонался до 130, получил ледяной воздух - это от напора воздуха, у тебя ведь то же самое на четвертой скорости вентилятора.