Если машина в стоит на учете в твоем регионе, судя по профилю, это Москва, то можно вообще с учета не снимать.
Оформляете ДКП, вносите данные нового владельца (то есть тебя) в ПТС, забираешь авто, ПТС, СТС, талон техсмотра, полис ОСАГО и едешь, куда хочешь. Можешь сразу в страховую, получаешь полис без вписывания номера авто, направление на ТО и едешь получать диагн. карту. Потом в ГАИ, вносишь изменения в регистрационные документы, то есть, оформляешь СТС на себя. Номера можешь оставить прошлого хозяина, можешь получить новые. В завершение вписываешь новые номера в полис ОСАГО, если полис оформлен "от руки", если напечатан, едешь в страховую, переписываешь полис.
Я так оформил 4 авто в прошлом году, 3 продавал, одну покупал.