У меня похожее было с маздой 6, заводилась с трудом, а вот ехала без нареканий. В итоге оказалось - топливный насос накрылся ( в нем сдох клапан давления, вроде обратный, получалось так включаешь зажигание, насос накачивает давление в магистрали и клапан это давление держит. А если он не исправен то и давление в магистрали не создать, и как итог авто не завести).